1. 최적 설계 - 원통형 배터리

조건

원통형 배터리를 설계하고자한다.

재료비를 최소화하고, 가격 f 값을 최소화해보자.

 

제한조건

부피는 1500cc 이상이여야하고, 직경은 15mm이상 27mm이하, 높이는 30mm 이상 45mm이하이여야 한다

 

f	재료비
d	직경
h	높이
k	임의 상수
v	부피

 

함수

함수를 다음과 같이 넣어줘야한다.

 

초기에 다음과 같이 엑셀을 설정해두자.

 

그리고 다음 셀에 각각 각기 다른 함수를 넣어주자

1번 셀 : 비용 최소화

상수를 제외한 최소화해야하는 재료비 공식

pi() 는 원주율을 의미한다.(3.14159**)

2번 셀 : 용량 최소

용량은 d,h의 식이다

3번 셀 : 높이 최소 (좌변)

4번 셀 : 높이 최대 (우변)

 

음수 값으로 표현하고자, 다음과 같이 대입하였다

5번 셀 : 직경 최소 (좌변)

6번 셀 : 직경 최대 (우변)

-h >= - 45

옵션

해찾기 추가 기능 사용하자. 이동버튼 클릭하기

데이터 항목이 새로 생겼다

해찾기 기능을 사용하자

 

해찾기 기능

목표셀을 설정 $E$3 / 대상은 최소값을 구하는 것이므로 최소 / 변수 셀 변경

변수는 d와 h, 직경과 높이이므로

2셀을 긁어서 붙이자

 

제한 조건 추가에는 셀 참조와 제한 조건 2가지가 있다.

셀 참조	함수 (수식)
제한 조건	제약 조건 (이상, 이하)

셀 참조 영역

부등호 표시는 최소값이므로 다음과 같이

제한 조건

 

해찾기 결과

 

 

값을 살짝 바꾸면, 높이와 직경의 제한 값을 낮춰보면 값이 dynamic 하게 나올 것 같아 수정해본다.

 

이게 최적설계의 맛이 아닐까 싶다.